一家公司在意大利完成了增值税（VAT）注册，他们将需要按照规定的时间表，进行增值税的申报。增值税申报是公司向意大利税务局，汇报其销售和购买业务，以计算应缴纳或退还的增值税。

申报周期：根据意大利税法，公司通常需要每月或每季度，提交增值税申报表，具体周期取决于公司的实际情况，和税务规定。一般来说，大型企业需要按月申报，而中小型企业可以按季度申报。公司应该了解其应当遵循的具体申报周期并且准备就绪。

申报内容：增值税申报表包括公司期间内的销售额、购买额和应纳税额。公司需要汇报其销售产品或提供服务所产生的增值税额，同时可以申报获得的增值税抵扣。税务局将根据这些信息计算公司应缴纳或退还的增值税额。

提交方式：公司可以选择电子或纸质方式提交增值税申报表。大多数情况下，电子申报更为常见和便捷。

处罚和罚款：未按时提交增值税申报或者提供不准确的信息可能导致意大利税务局对公司进行处罚和罚款。因此，准确并及时地提交增值税申报是非常重要的。

综上所述，一旦完成了意大利VAT注册，公司将需要遵守意大利税务规定，按照规定的时间表准确地进行增值税申报。公司应该确保对于申报周期，和要求有清晰的了解，并根据税务规定准备和提交相关的申报材料。这样可以避免不必要的罚款，并确保公司在意大利的VAT合规经营。